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18. 论文与官方资料索引

发表于 更新于
作者 Chen Xichao
10 分钟阅读
18. 论文与官方资料索引

检索与状态核对日期：2026-07-29。
本索引优先列原始论文、会议正式版本、项目官方 specification/book/repository。预印本不等于已部署或已审计；官方文档描述实现，不替代密码学安全证明。

1. 数学、编码与通用接口

Reed–Solomon

  • I. S. Reed, G. Solomon, Polynomial Codes over Certain Finite Fields, 1960。RS code 的原始论文。
  • Schwartz–Zippel 在笔记中只使用单变量根计数特例：非零 degree-$d$ polynomial 最多有 $d$ 个根。

Polynomial commitments

2. STARK、FRI 与 proximity testing

基础

声明安全性与 ZK 边界

  • Shahla Atapoor, Cyprien Delpech de Saint Guilhem, Al Kindi, STARK-based Signatures from the RPO Permutation, 2024。当前 Plonky3 p3-security 源码引用其定理 2、3 来组合 DEEP-ALI / FRI 的 round-by-round proven bound。注意：该源码有注释把 2024/1553 写成 On the Security of STARKs with FRI，但这不是 IACR 元数据中的论文标题。
  • Ulrich Haböck, Al Kindi, A note on adding zero-knowledge to STARKs, 2024，2025 修订。讨论小域 FRI-STARK 的随机多项式掩码、quotient 分块及 permutation argument 的 ZK；它也说明“验证关系 sound”与“证明隐藏 witness”必须分开分析。
  • Benjamin E. Diamond, Angus Gruen, On the Distribution of the Distances of Random Words, 2025，2026 修订。给出反例并否定一般形式的 RS capacity conjecture；依赖 random-words/capacity heuristic 的参数估计不能被称为无条件 proven security。
  • Elizabeth Crites, Alistair Stewart, On Reed–Solomon Proximity Gaps Conjectures, 2025。否定若干用于 FRI、DEEP-FRI、STIR、WHIR 分析的 capacity 范围 conjecture，并提出受限修改方向。
  • Eli Ben-Sasson, Dan Carmon, Ulrich Haböck, Swastik Kopparty, Shubhangi Saraf, On Proximity Gaps for Reed–Solomon Codes, 2025。给出 unique-decoding / Johnson 范围内的改进正结果与范围外负结果；当前 Plonky3 proven FRI 路径使用其中的 LDR bound。

Circle STARK / S-two

  • Ulrich Haböck, David Levit, Shahar Papini, Circle STARKs, 2024。圆群、Circle FFT、Circle FRI 与 circle DEEP quotient。
  • Dan Carmon, Lior Goldberg, Ulrich Haböck, Leonardo Lerer, Ilya Lesokhin, Shahar Papini, Shahar Samocha, S-two Whitepaper, 2026。flat AIR、多表 Circle FRI、cross-domain correlated agreement。
  • Starknet 官方 S-two Book：实现导读、Circle polynomials、PCS、Circle FRI、lookup、benchmark 与当前功能限制。
  • Circle Polynomials。
  • Circle FRI。
  • S-two Lookups。

新型 IOPP / hash PCS

3. PLONK 与 PLONKish

基础协议

Halo 2 官方 specification/book

Halo 2 的列分类、rotation、reserved/blinding rows、lookup 与 multi-opening 应以该 Book 和目标 crate 版本为准，不应从原始 PLONK proof layout 推断。

Kimchi / Mina

Kimchi 是 PLONKish 协议；Pickles 是其上层 recursion。两者不应混为一个算法名。

4. Lookup arguments

5. Recursion、accumulation 与 folding

6. 当前软件状态核对

Plonky

Plonky2

QED Plonky2.5

Plonky3 与原生递归

S-two

对“是否上生产、是否启用 ZK、默认 security bits、proof format、audit 状态”这类时变问题，应重新检查目标 release、changelog 与审计报告；这些笔记不把某次快照当永久事实。

7. 建议阅读顺序

Plonky 主线

  1. PLONK 的 gate/permutation 与 FRI 正式版；
  2. Plonky2 技术稿，再对照固定源码快照中的实际配置；
  3. STARK AIR/ALI、DEEP-FRI 与 LogUp；
  4. Plonky3 主仓库的 Field → MMCS → PCS → AIR → Uni/Batch-STARK 源码；
  5. 需要研究 legacy bridge 时再读 QED Plonky2.5，不能把它当当前 adapter；
  6. 最后阅读 Plonky3-recursion Book、固定 verifier construction 与 aggregation。

STARK 主线

  1. FRI 正式版；
  2. ZK-STARK 论文的 AIR/APR/ALI 部分；
  3. DEEP-FRI / DEEP-ALI；
  4. Circle STARK；
  5. S-two whitepaper；
  6. STIR 与 WHIR。

PLONK 主线

  1. KZG；
  2. PLONK；
  3. Plookup；
  4. Halo 2 Book；
  5. HyperPlonk；
  6. 根据应用选 LogUp、Caulk/Lasso 或 folding。

Folding 主线

  1. Halo；
  2. Nova；
  3. HyperNova；
  4. ProtoStar；
  5. 结合目标实现阅读 commitment/compression specification。

8. 引用与版本原则

  • 文档中的公式采用统一记号，可能与论文的 challenge 名、grand-product 方向和行下标不同。
  • 若要实现协议，必须回到目标论文版本或正式 specification；不要把这些笔记当 wire-format 规范。
  • 对 benchmark，只引用完整参数、硬件和安全模式一致的结果。
  • 对 2024–2026 预印本，明确区分“论文给出”“官方实现包含”“部署默认启用”三种事实。

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