STARK / Plonky

从有限域、多项式与承诺开始，逐层理解 PLONK、AIR、FRI、Plonky2、Plonky3、递归与安全参数。

从系列总目录开始

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Table of contents

• 00. Plonky2–Plonky3 数学原理个人学习总结
• 01. 技术全景：先把 STARK、PLONK 与 Plonky 放到正确坐标系
• 02. 有限域、多项式、FFT 与 Reed–Solomon 编码
• 03. 多项式承诺、Merkle oracle 与 Fiat–Shamir
• 04. PLONK 算术化：门约束、wiring permutation 与 grand product
• 05. PLONK 完整协议：quotient、linearization 与 KZG openings
• 06. PLONKish 自定义门与查表：Plookup、Halo 2、LogUp、Lasso
• 07. STARK：从执行轨迹到 AIR、ALI 与 composition polynomial
• 08. FRI 与 DEEP-FRI：为什么折叠能检查低度
• 09. Plonky2：Goldilocks、宽门 PLONK 与 FRI 多项式测试
• 10. Plonky2 递归原理与工程：在电路中验证 PLONK + FRI 证明
• 11. Plonky2.5 跨系统递归桥：在 Plonky2 中验证旧版 Plonky3 STARK
• 12. Plonky3 模块化架构：从 Field、MMCS、PCS 到 AIR
• 13. Plonky3 深入：高元 FRI、Batch-STARK、LogUp 与原生递归
• 14. Circle STARK、STIR、WHIR 与现代哈希型 PCS
• 15. 递归、累积与折叠：Halo、Nova、HyperNova、ProtoStar
• 16. Plonky2、Plonky2.5、Plonky3：逐层对照与迁移方法
• 17. 系统对比、参数、选型与安全审计清单
• 18. 论文与官方资料索引